Gọi S là tập hợp tất cả các nghiệm thuộc khoảng (0; 100 pi) của phương trình lượng giác

Câu hỏi :

Gọi S là tập hợp tất cả các nghiệm thuộc khoảng $\left(0;100\mathrm{\pi }\right)$ của phương trình lượng giác ${\left(\sin \frac{\mathrm{\pi }}{2}+\cos \frac{x}{2}\right)}^2+\sqrt{3}\cos x=3$. Tổng các phần tử của S là