Biết hàm số F(x) = (ax^2 + bx + c). căn bậc hai (2x-x3)(a,b,c)

Câu hỏi :

Biết hàm số $F\left(x\right)=\left(a{x}^2+bx+c\right)\sqrt{2x-3}\left(a,b,c\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{20x^2-30x+11}{\sqrt{2x-3}}$ trên khoảng $\left(\frac{3}{2};+\infty \right)$. Tính $T=a+b+c$