Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 4x - 7y

Câu hỏi :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right): 4x-7y+z+25=0$ và đường thẳng $d_1:\frac{x+1}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z-1}{-1}$. Gọi $d_1\text{'}$ là hình chiếu vuông góc của $d_1$ lên mặt phẳng $\left(P\right)$. Đường thẳng $d_2$ nằm trên $\left(P\right)$ tạo với $d_{1, }{d}_1\text{'}$ các góc bằng nhau, $d_2$ có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u_2}=\left(a;b;c\right)$. Tính $\frac{a+2b}{c}$