Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình 2 log

Câu hỏi :

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình $2{\log }_{mx-5}\left(2x^2-5x+4\right)={\log }_{\sqrt[]{mx-5}}\left(x^2+2x-6\right)$ có nghiệm duy nhất. Tìm số phần tử của S.