Số các giá trị nguyên của m để phương trình (cosx+1)(4cos2x-mcosx)

Câu hỏi :

Số các giá trị nguyên của m để phương trình $\left(\cos x+1\right)\left(4\cos 2x-m\cos x\right)=m{\sin }^{2}x$ có đúng hai nghiệm $\left[0;\frac{2\mathrm{\pi }}{3}\right]$ là