Cho hàm số f(x) liên tục và có đạo hàm trên R\{1/3}

Câu hỏi :

Cho hàm số f(x) liên tục và có đạo hàm trên $R\backslash \left\{\frac{1}{3}\right\}$ thỏa mãn các điều kiện sau: $f\left(x\right)(3x+2)+f\text{'}\left(x\right)(3x-1)=x^2+1$;$f\left(0\right)=-3$ Khi đó giá trị của ${\int }_1^{2}f\left(x\right)dx$ nằm trong khoảng nào dưới đây?