Với các số thực a,b,c > 0 và a, b ≠ 1 bất kì. Mệnh đề nào dưới đây sai

A. ${\log }_a\left(b.c\right)={\log }_{a}b+{\log }_{a}c$

B. ${\log }_{a}b=c{\log }_{a}ba$

C. ${\log }_{a}b.{\log }_{b}c={\log }_{a}c$

D. ${\log }_{a}b=\frac{1}{{\log }_{b}a}$