Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng

Câu hỏi :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 600. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD

A. 3a3

B. a369

C. a363

D. 32a3

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Chọn đáp án C

Ta có

 

AC là hình chiếu của SC trên mặt phẳng (ABCD)

 

Lại có ABCD là hình vuông cạnh a nên AC=a2 

Tam giác SAC vuông tại A nên SA=AC.tanSCA=a6 

Vậy thể tích khối chóp S.ABCDVABCD=a363(đvtt).

Copyright © 2021 HOCTAP247