Cho hàm số y=f(x) liên tục và dương trên R , hình phẳng giới hạn bởi các đường y=g(x)=(x-1

Câu hỏi :

Cho hàm số y=f(x) liên tục và dương trên R , hình phẳng giới hạn bởi các đường $\mathrm{y}=\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)=(\mathrm{x}-1).\mathrm{f}({\mathrm{x}}^2-2\mathrm{x}+1)$, trục hoành, x=1,x=2 có diện tích bằng 5. Tính tích phân $\mathrm{I}={\int }_0^1\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}.$