Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba mặt phẳng (P), (Q) và (R)

* Hướng dẫn giải

Chọn đáp án D

Mặt phẳng (P) có vec-tơ pháp tuyến là $\stackrel{\rightharpoonup }{n_{\left(P\right)}}=\left(1;m;-1\right)$ 

Mặt phẳng (Q) có vec-tơ pháp tuyến là $\stackrel{\rightharpoonup }{n_{\left(Q\right)}}=\left(m;-1;1\right)$

Đường thẳng $\left(d_m\right)$ là giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q) nên có một vec- tơ chỉ phương là

Mặt phẳng (P) có vec-tơ pháp tuyến là $\stackrel{\rightharpoonup }{n_{\left(R\right)}}=\left(3;1;2\right)$

Để $\left(d_m\right)\perp \left(R\right)$$\iff$ Hai vec-tơ $\stackrel{\rightharpoonup }{u}$ và $\stackrel{\rightharpoonup }{n_{\left(R\right)}}$ cùng phương

$\Rightarrow$Không tồn tại giá trị m thỏa mãn yêu cầu bài toán.