Biết rằng đồ thị hàm số y = f(x) = x^3 +ax^2 +bx +c có hai điểm cực trị

Câu hỏi :

Biết rằng đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)=x^3+a{x}^2+bx+c$ có hai điểm cực trị là A, B và đường thẳng AB đi qua điểm $I\left(0;1\right)$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=abc+2ab+3c$