Cho hàm số f(x) thỏa mãn [x.f'(x)]^2 + 1 = x^2[1

Câu hỏi :

Cho hàm số $f\left(x\right)$ thỏa mãn ${\left[xf\text{'}\left(x\right)\right]}^2+1=x^2\left[1-f\left(x\right)f\text{'}\text{'}\left(x\right)\right]$ với mọi x dương. Biết $f\left(1\right)=f\text{'}\left(1\right)=1$, tính $f^2\left(2\right)$