Cho bất phương trình log 2 (căn bậc hai (x^2 - 2x + m))

Câu hỏi :

Cho bất phương trình ${\log }_2\sqrt{x^2-2x+m}+4\sqrt{{\log }_4\left(x^2-2x+m\right)}\le 5$. Biết $\left[a;b\right]$ tập tất cả giá trị của tham số m để bất phương trình thỏa mãn với mọi x thuộc $\left[0;2\right]$. Tính $a+b$