Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên và có bảng biến thiên như

* Hướng dẫn giải

Chọn đáp án C

Theo định nghĩa:

Nếu $\underset{x\to +\infty }{\lim } f\left(x\right)=y_0$ hoặc $\underset{x\to -\infty }{\lim } f\left(x\right)=y_0$ thì đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là $y=y_0$.

Nếu $\underset{x\to x_0^{+}}{\lim } f\left(x\right)=\pm \infty$  hoặc $\underset{x\to x_0^{-}}{\lim } f\left(x\right)=\pm \infty$ thì đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là $x=x_0$.

Dựa vào bảng biến thiên:

 $\underset{x\to -\infty }{\lim } f\left(x\right)=2\Rightarrow y=2$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số → Đáp án A đúng

$\underset{x\to 0^{-}}{\lim } f\left(x\right)=-1; \underset{x\to 0^{+}}{\lim } f\left(x\right)=5$ $\Rightarrow$Đường thẳng x = 0 không là tiệm cận đứng → Đáp án C sai

Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(1;+\infty \right)$ → Cũng đồng biến trên khoảng $\left(2;+\infty \right)$→ B đúng.

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 và giá trị cực tiểu y_CT = 2 → Đáp án D đúng.