Cho dãy số (un) thỏa mãn u1 = 1; un = 3u(n-1) +1 (mọi n thuộc

Câu hỏi :

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ thỏa mãn $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=1\\ u_n=3u_{n-1}+1\end{array}\right.\left(\forall n\in \mathrm{\mathbb{N}},n\ge 2\right)$. Tìm giá trị nhỏ nhất của n để ${\log }_9{u}_n>100$