Cho hàm số f(x) thỏa mãn [f'(x)]^2 + f(x).f"(x) = 15x^4 - 36x^2

Câu hỏi :

Cho hàm số $f\left(x\right)$ thỏa mãn ${\left[f\text{'}\left(x\right)\right]}^2+f\left(x\right)f\text{'}\text{'}\left(x\right)=15x^4-36x^2+6x+9$ với $\forall x\in \mathrm{ℝ}$ và $f\left(0\right)=1; f\text{'}\left(0\right)=-3$. Giá trị của $f^2\left(1\right)$ bằng