Cho các số thực dương x, y thỏa mãn x^2 + x/(x+1) = (y+2)

Câu hỏi :

Cho các số thực dương x, y thỏa mãn $x^2+\frac{x}{x+1}=\left(y+2\right)\sqrt{\left(x+1\right)\left(y+1\right)}$. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\left|-x^2+x+4+\sqrt{4-x^2}-\sqrt{\left(x+1\right)\left(y+1\right)}+a\right|$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $a\in \left[-10;10\right]$ để $M\le 2m$