Cho hình nón đỉnh N, đáy là hình tròn tâm O, góc ở đỉnh bằng 120 độ

* Hướng dẫn giải

Chọn đáp án B

Gọi $l\left(l>0\right)$ là độ dài đường sinh của hình nón. Vi góc ở đình bằng ${120}^0$ nên $\stackrel{⏜}{ANO}={60}^0$

Bán kính đường tròn đáy là

$R=OA=NA.\sin \stackrel{⏜}{ANO}=\frac{l\sqrt{3}}{2}$ 

Vì hình nón có góc ở đỉnh bằng ${120}^0$ nên

Suy ra

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi

khi đó $∆ANM$ vuông cân tại $N\Rightarrow AM=l\sqrt{2}$

Do A cố định nên M nằm trên đường tròn $\left(A;l\sqrt{2}\right)$ 

Mặt khác M thuộc đường tròn đáy $\left(0;\frac{l\sqrt{3}}{2}\right)$ nên M là giao điểm của đường tròn $\left(A;l\sqrt{2}\right)$ và đường tròn $\left(0;\frac{l\sqrt{3}}{2}\right)$

Vậy có hai vị trí của điểm M