Có bao nhiêu giá trị của tham số m để hàm số y = (2mx+m^2 + m -2)

Câu hỏi :

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để hàm số $y=\frac{2mx+m^2+m-2}{x+m}$ có giá trị nhỏ nhất trên đoạn $\left[1;4\right]$ bằng 1?