Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên bằng a

* Hướng dẫn giải

Chọn đáp án A

Gọi O là tâm của hình vuông ABCD, suy ra $SO\perp \left(ABCD\right)$ 

Gọi M là trung điểm của CD thì $CD\perp OM$ mà $CD\perp OM$$\Rightarrow CD\perp \left(SOM\right)$

Đặt AB = 2x(x > 0)$\Rightarrow OM=x$

Do $∆SOM$ vuông tại O nên $SO=OM.\tan \stackrel{⏜}{SMO}=x.\tan \alpha$ 

Do $∆SOA$ vuông tại O nên $S{A}^2=S{O}^2+O{A}^2$ 

Thể tích khối chóp S.ABCD là

$V_{S.ABCD}=\frac{1}{3}SO.S_{ABCD}$ 

Ta có

Suy ra  

Dấu “=” xảy ra khi