Biết I= tích phân từ 1 đến 2 của dx/ (x+2) căn bậc hai của x + x căn bậc hai của x+2

Câu hỏi :

Biết $I={\int }_1^2\frac{dx}{\left(x+2\right)\sqrt{x}+x\sqrt{x+2}}=a\sqrt{3}+b\sqrt{2}+c$ với a,b,c là các số hữu tỉ. Giá trị $T=a+b+c$ bằng bao nhiêu?