Đề thi THPT Quốc gia môn Toán được ra dưới hình thức trắc nghiệm 50 câu

* Hướng dẫn giải

Chọn đáp án B

Gọi x là số câu bạn An chọn đúng thì 50 - x là số câu mà bạn An chọn sai.

Khi đó số điểm mà bạn An đạt được là

Để bạn An làm được 4 điểm thì x = 30

Do đó bạn An chọn đúng 30 câu và chọn sai 20 câu.

Do bạn An chọn ngẫu nhiên cả 50 câu hỏi, mỗi câu có 4 phương án trả lời nên số khả năng mà bạn An chọn đáp án là $4^{50}$

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là $4^{50}$

Gọi X là biến cố "Bạn Hoa chọn đúng 30 câu và chọn sai 20 câu". Vì mỗi câu chỉ có 1 phương án trả lời đúng và 3 phương án còn lại sai nên số khả năng thuận lợi cho biến cố X là $C_{50}^{30}.3^{20}$ Suy ra $n\left(X\right)=$$C_{50}^{30}.3^{20}$

Vậy xác suất cần tính là