Cho đa giác đều (P) có 20 đỉnh. Lấy tùy ý 3 đỉnh của (P), tính xác suất để 3 đỉnh

* Hướng dẫn giải

Chọn C.

Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác có: $C_{20}^3=1140$ cách chọn.

Đa giác đều có 20 đỉnh có 10 đường chéo đi qua tâm đa giác mà cứ 2 đường chéo tại thành 1 hình chữ nhật và 1 hình chữ nhật tạo thành 4 tam giác vuông.

Trong 10 đường chéo đi qua tâm ta trừ đi 10 hình chữ nhật chứa cạnh của (P)

Do đó số tam giác vuông không có cạnh nào của (P) là: $4\left(C_{10}^2-10\right)=140$ tam giác.

Vậy xác suất cần tìm là: P = 140/1140 = 7/57