Cho a là số thực dương, gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai

Câu hỏi :

Cho a là số thực dương, gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai parabol $\left(P_1\right): y=\frac{x^2}{1+a^4}$ và $\left(P_2\right): y=\frac{4a^2-2ax-x^2}{1+a^4}$. Tìm giá trị lớn nhất của S.