Cho các số thực dương a;b;c với c khác 1 Khẳng định nào sau đây sai

A. ${\log }_{e}ab={\log }_{a}b+{\log }_{e}a$

B. ${\log }_e\frac{b}{a}=\frac{{\log }_{e}a}{{\log }_{e}b}$

C. ${\log }_e\sqrt{b}=\frac{1}{2}{\log }_{e}b$

D. ${\log }_e\frac{a}{b}={\log }_{a}a-{\log }_{e}b$