Cho hàm số y = x^3 - 3x + 1(C). Biết rằng tồn tại hai tiếp tuyến

Câu hỏi :

Cho hàm số $y=x^3-3x+1\left(C\right)$. Biết rằng tồn tại hai tiếp tuyến của đồ thị $\left(C\right)$ phân biệt có cùng hệ số góc k, đồng thời đường thẳng đi qua các tiếp điểm của hai tiếp tuyến đó tạo với hai trục tọa độ một tam giác cân. Gọi S là tập hợp các giá trị của K thỏa mãn điều kiện trên, tính tổng các phần tử của S.