Cho X = {0;1;2;3;…;15} Chọn ngẫu nhiên 3 số trong tập X. Tính xác suất để trong ba

* Hướng dẫn giải

Chọn đáp án D.

Trước hết ta tính số cách chọn 3 số phân biệt từ tập A sao cho không có 2 số nào liên tiếp (gọi số cách đó là M).

+) Ta hình dung có 13 quả cầu xếp thành một hàng dọc (tượng trưng cho 13 số còn lại của A)

+) Giữa 13 quả cầu đó và 2 đầu có tất cả 14 chỗ trống.

Số cách M cần tìm là số cách chọn 3 trong 14 chỗ trống đó, tức bằng $C_{14}^3$ 

Xác suất cần tính là $P=\frac{C_{14}^3}{C_{16}^3}=\frac{13}{20}$