Đường thẳng d: y=x+a luôn cắt đồ thị hàm số y=(-x+1)/(2x-1)(H) tại hai điểm

Câu hỏi :

Đường thẳng d: y=x+a luôn cắt đồ thị hàm số $y=\frac{-x+1}{2x-1}\left(H\right)$ tại hai điểm phân biệt A, B. Gọi $k_1;k_2$ lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyến với (H) tại A và B. Tìm a để tổng $k_1+k_2$ đạt giá trị lớn nhất.