Cho tam giác ABC vuông tại A, BC=a; AC=b; AB=c (b

* Hướng dẫn giải

Chọn đáp án C.

Chuẩn hóa BC = 5; AC = 4; AB = 3 →∆ABC vuông tại A.

Khi quay ∆ABC quanh AC, ta được khối nón $\left(N_1\right)$ có bán kính đáy r = AB = 3, độ dài đường sinh l = BC = 5 suy ra diện tích toàn phần của $\left(N_1\right)$ là $S_b=24\pi$ 

Khi quay ∆ABC quanh AB, ta được khối nón $\left(N_2\right)$ có bán kính đáy r = AC = 4, độ dài đường sinh l = BC = 5 suy ra diện tích toàn phần của $\left(N_2\right)$ là$S_c=36\pi$

Khi quay ∆ABC quanh BC, ta được khối nón $\left(N_3\right),\left(N_4\right)$ có  bán kính đáy là chiều cao của tam giác ABC và bằng 12/5, độ dài đường sinh lần lượt là 3,4 suy ra diện tích toàn phần của khối tròn xoay $S_a=S_3+S_4=\frac{708\mathrm{\pi }}{25}$ 

Vậy $S_C>S_a>S_b$