Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên [1;e] thỏa mãn f(e)=0, tích phân từ 1 đến e [f'(x)]^2 dx

Câu hỏi :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên [1;e] thỏa mãn $f\left(e\right)=0, {\int }_1^e{\left[f\text{'}\left(x\right)\right]}^{2}dx=e-2$ và ${\int }_1^e\frac{f\left(x\right)}{x}dx=e-2$. Tích phân ${\int }_1^{e}f\left(x\right)dx$ bằng: