Cho hình lăng trụ tam giác A B C. A' B'C' có độ dài cạnh bên bằng a căn cậc hai của 7, đáy ABC

Câu hỏi :

Cho hình lăng trụ tam giác $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ có độ dài cạnh bên bằng $a\sqrt{7}$, đáy ABC là tam giác vuông  tại A, $AB=a,AC=a\sqrt{3}$. Biết hình chiếu vuông góc của $A\text{'}$ trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $AA\text{'}$ và $B\text{'}C\text{'}$ bằng: