Cho hình chóp A.BCD có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông

Câu hỏi :

Cho hình chóp A.BCD có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng đáy là trung điểm H của CD. Cắt hình chóp bởi mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ song song với AB và CD. Tính diện tích S của thiết diện thu được, biết $d\left(B;\left(\alpha \right)\right)=\frac{a}{2} và AB=a\sqrt{2}$