Cho hàm số f(x) có đạo hàm không âm trên [0;1] thỏa mãn ([f(x)]^2 [f' (x)]^2)/e^2x =1+[f(x)]^2

Câu hỏi :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm không âm trên [0;1] thỏa mãn ($\frac{\left[\mathrm{f}\right(\mathrm{x}\left){]}^2\right[\mathrm{f}\text{'}\left(\mathrm{x}\right){]}^2)}{{\mathrm{e}}^{2\mathrm{x}}}=1+\left[\mathrm{f}\right(\mathrm{x}){]}^2$ và f(x)> 0 với ∀x∈[0;1], biết f(0)=1. hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau