Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;-3), mặt phẳng (P)

Câu hỏi :

Trong không gian Oxyz, cho điểm $A\left(1;2;-3\right),$ mặt phẳng $\left(P\right):\hspace{0.17em}2x+2y-z+9=0$ và đường thẳng $∆:\frac{x+1}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z+2}{-4}$.Đường thẳng d đi qua A, song song với $∆$ và cắt (P) tại B. Điểm M di động trên (P) sao cho tam giác AMB luôn vuông tại M. Độ dài đoạn MB có giá trị lớn nhất bằng