Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M thuộc mặt cầu (S):(x-3)^2+(y-3)^2

Câu hỏi :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M thuộc mặt cầu (S):$(\mathrm{x}-3{)}^2+(\mathrm{y}-3{)}^2+(\mathrm{z}-2{)}^2=9$ và ba điểm A(1;0;0);B(2;1;3);C(0;2;-3). Biết rằng quỹ tích các điểm M thỏa mãn ${\mathrm{MA}}^2+2.\overrightarrow{\mathrm{MB}}.\overrightarrow{\mathrm{MC}}=8$ là đường tròn cố định, tính bán kính r đường tròn này.