Cho dãy số (un ) thỏa mãn và un=3u(n-1),∀n≥1. Giá trị lớn nhất của n để un<7^100 bằng

Câu hỏi :

Cho dãy số $\left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\right)$ thỏa mãn $\log {\mathrm{u}}_5-2{\mathrm{logu}}_2$ $=2(1+\sqrt{{\mathrm{logu}}_5-2{\mathrm{logu}}_2+1})$ và ${\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}=3{\mathrm{u}}_{\mathrm{n}-1}$,∀ n ≥1. Giá trị lớn nhất của n để ${\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}<7^{100}$ bằng