Cho tứ diện ABCD có AB = AD = BC= BD, AB = a, CD = a.căn 30

Câu hỏi :

Cho tứ diện ABCDAB=AD=BC=BD, AB=a,CD=a30. Khoảng cách giữa hai đường thẳng ABCD bằng a. Tính khoảng cách h từ điểm cách đều 4 đỉnh A, B, C, D đến mỗi đỉnh đó.

A. h=a132

B. h=a134

C. h=a32

D. h=a34

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Chọn B

Gọi I là trung điểm AB, J là trung điểm CD

Từ AC=AD=BC=BD =>IJ chính là đoạn vuông góc chung của 2 đường thẳng AB và CD

=> IJ = a

Gọi O là điểm cách đều 4 đỉnh => O là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD

=> O nằm trên IJ => Ta cần tính OA

Ta có:

Copyright © 2021 HOCTAP247