AB là đoạn vuông góc chung của 2 đường thẳng denta, detan phẩy chéo

Câu hỏi :

AB là đoạn vuông góc chung của 2 đường thẳng $∆, ∆\text{'}$ chéo nhau, $A\in ∆, B\in ∆\text{'}, AB=a; M$ là điểm di động trên $∆, N$ là điểm di động trên $∆\text{'}$. Đặt $AM=m, AN=n\left(m\ge 0,n\ge 0\right)$. Giả sử ta luôn có $m^2+n^2=b$ với b > 0 không đổi. Xác định m, n để độ dài đoạn MN đạt giá trị lớn nhất.