Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S):(x-1)^2+(y+2)^2+(z-3)^2=27. Gọi (α) là mặt phẳng

Câu hỏi :

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S):$(\mathrm{x}-1{)}^2+(\mathrm{y}+2{)}^2+(\mathrm{z}-3{)}^2=27$. Gọi $\left(\alpha \right)$ là mặt phẳng đi qua hai điểm A(0;0;-4), B(2;0;0) và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn (C) sao cho khối nón có đỉnh là tâm của (S), đáy là (C) có thể tích lớn nhất. Biết mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ có phương trình dạng ax+by-z+c= 0, khi đó a-b+c bằng: