Một hội nghị gồm 6 đại biểu nước A, 7 đại biểu nước B và 7 đại biểu nước C, trong đó

* Hướng dẫn giải

Chọn D.

Chọn ngẫu nhiên 4 đại biểu có: $C_{20}^4$ cách chọn.Chọn ra 4 đại biểu có đủ 3 nước dẫn đến 3 trường hợp:

1)    2A – 1B – 1C, 1A – 2B – 1C, 1A – 1B – 2C dẫn đến có ${\mathrm{C}}_6^2.7.7+6.{\mathrm{C}}_7^2.7+6.7.{\mathrm{C}}_7^2=2499$ cách.

2)    Xét bài toán chọn 4 đại biểu đủ cả 3 nước mà toàn nam, dẫn đến các trường hợp:2A – 1B – 1C, 1A – 2B – 1C, 1A – 1B – 2C được $C_4^2.5.5+4.C_5^2.5+4.5.C_5^2=550$ cách.

3)    Xét bài toán chọn 4 người đủ cả 3 nước toàn nữ: tương tự ta được 12 cách.

4)    Vậy số trường hợp chọ được 4 đại biểu để mỗi nước đều có ít nhất một đại viểu và có cat đại biểu nam và đại biểu nữ là: 2499 – 550 – 12 = 1937

Vậy P=$\frac{1937}{4845}$