Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi và SABC là tứ diện

* Hướng dẫn giải

Gọi H là trọng tâm tam giác ABC. Vì S.ABC là tứ diện đều cạnh a nên  $SH\perp \left(ABC\right)$ hay$SH\perp \left(ABCD\right) và SA=SB=SC=AC=BC=a$

Gọi O là giao điểm hai đường chéo hình thoi ABCD thì $BH=\frac{2}{3}BO$

Vì ABC đều có BO là trung tuyến nên \$BO=\frac{a\sqrt{3}}{2}$

Xét tam giác SBH vuông tại H ta có

Diện tích hình thoi ABCD là

Thể tích khối chóp S.ABCD là 

.

Chọn B.