Cho khối chóp tam giác S.ABCD có đỉnh S và đáy là tam giác ABC.

Câu hỏi :

Cho khối chóp tam giác S.ABCD có đỉnh S và đáy là tam giác ABC. Gọi V là thể tích của khối chóp. Mặt phẳng đi qua trọng tâm của ba mặt bên của khối chóp chia khối chóp thành hai phần. Tính theo V thể tích của phần chứa đáy của khối chóp.

A. 3764V

B. 2764V

C.1927V

D. 827V

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

 

Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, AC và G1;G2;G3 lần lượt là trọng tâm các tam giác SAB;SAC;SBC. Theo tính chất trọng tâm ta có

Trong (SBC), qua G2 kẻ đường thẳng song song với BC cắt SB, SC lần lượt tại E F.

 

Trong (SAC), đường thẳng FG3 cắt SA tại D.  

Nên phần chứa đáy hình chóp là

 

 

Chọn C.

 

Copyright © 2021 HOCTAP247