Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường tròn c1 và C2

Câu hỏi :

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường tròn $\left(C_1\right)$ và $\left(C_2\right)$ lần lượt có phương trình ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=1$ và ${\left(x+1\right)}^2+y^2=1$. Biết đồ thị hàm số $y=\frac{ax+b}{x+c}$ đi qua tâm của $\left(C_1\right)$, đi qua tâm của $\left(C_2\right)$ và có các đường tiệm cận tiếp xúc với cả $\left(C_1\right)$ và $\left(C_2\right)$. Tổng $a+b+c$ là