Biết tích phân từ 0 đến pi/2 ( ( x+x cos x - (sin x)^3)/ ( 1+ cos x))dx= pi ^2 /a - b/c .

Câu hỏi :

Biết $I={\int }_0^{\frac{\pi }{2}}\frac{x+x \cos x -{\sin }^2 x}{1+ \cos x}dx=\frac{{\pi }^2}{a}-\frac{b}{c}$. Trong đó a, b, c là các số nguyên dương, phân số $\frac{b}{c}$ tối giản. Tính $\mathrm{T}=a^2+b^2+c^2$