Cho hàm số y=x^3+2(m-2)x^2-5x+1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

* Hướng dẫn giải

Từ yêu cầu bài toán suy ra phương trình $y\text{'}=0$ có hai nghiệm phân biệt $x_1{x}_2$ thỏa mãn $\left|x_1\right|-\left|x_2\right|=-2$.

Nhận thấy phương trình

nên $y\text{'}=0$ có hai nghiệm trái dấu $x_1<0<x_2$ 

Theo hệ thức Vi-ét ta có

Chọn C.