Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R \ {0} thỏa mãn x^2 (f(x))^2

Câu hỏi :

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định và liên tục trên $\mathrm{ℝ} \backslash \left\{0\right\}$ thỏa mãn: $x^2{f}^2\left(x\right)+\left(2x-1\right)f\left(x\right)=x.f\text{'} \left(x\right)-1$ với đồng thời $f\left(1\right)=2$. Tính ${\int }_1^{4}f\left(x\right)dx$