Cho khai triển (1+x+x^2)^n =a0 +a1 x +a2 x^2 +...+ a2n x^2n với n lớn hơn hoặc bằng 2

Câu hỏi :

Cho khai triển ${\left(1+x+x^2\right)}^n=a_0+a_{1}x+a_2{x}^2+...+a_{2n}{x}^{2n}$,với $n\ge 2$ và $a_0,a_1,a_2,...,a_{2n}$ là các hệ số. Biết rằng $\frac{a_3}{14}=\frac{a_4}{41}$, khi đó tổng $S=a_0+a_1+a_2+...+a_{2n}$ bằng