Cho hàm số (C): y= x+1 / -x+3. Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của đồ thị

Câu hỏi :

Cho hàm số $\left(C\right): y= \frac{x+1}{-x+3}$. Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của đồ thị hàm số (C). Đường thẳng $d:y=x+m$ cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B tạo thành tam giác ABI có trọng tâm nằm trên (C). Có hai giá trị của m thoả mãn yêu cầu bài toán. Tổng hai giá trị của m là: