Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng đi qua

* Hướng dẫn giải

Chọn đáp án A

Đường thẳng $d_1,d_2$ lần lượt có vecto chỉ phương là $\stackrel{\rightharpoonup }{u_1}=\left(1;1;-1\right)$ và $\stackrel{\rightharpoonup }{u_2}=\left(2;1;2\right)$

Gọi $∆$ là đường thẳng cần tìm và có vecto chỉ phương là $\stackrel{\rightharpoonup }{u_{∆}}$ , khi đó $A\in ∆$ và $∆\perp d_1,∆\perp d_2$ 

Suy ra

Loại ngay C và D (vì hai đường thẳng ở hai phương án này có vecto chỉ phương không cùng phương với $\stackrel{\rightharpoonup }{u_{∆}}$).

Xét A: Ta thấy

nên đường thẳng đi qua điểm A(1;2;1) 

Xét B:  Ta thấy

nên đường thẳng  không đi qua điểm A(1;2;1)