Hàm số y = |x-2|(x^2 + 1) có bao nhiêu điểm cực trị?

* Hướng dẫn giải

Chọn đáp án D

Ta thấy y’ đổi dấu 3 lần => Hàm số đã cho có 3 điểm cực trị.

Lưu ý: Có thể giải thích đạo hàm của hàm số đã cho không xác định tại  theo 2 cách như sau:

(Đọc bài đọc thêm “Đạo hàm một bên”, SGK Đại số và Giải tích 11, NXB GDVN).

Lưu ý: Ta có thể giải nhanh bài toán trên dựa vào nhận xét sau: “Số điểm cực trị của hàm số y = |f(x)| bằng tổng số điểm cực trị của hàm số y = f(x) và số nghiệm (không trùng với các điểm cực trị) của phương trình f(x) = 0''.

Mặt khác phương trình f(x) = 0 có nghiệm duy nhất x  = 2 (không trùng với các điểm cực trị nêu trên).